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Qu’est-ce que la régression multiple ?
Comme son nom l’indique, la régression multiple est une technique statistique appliquée sur des ensembles de données dédiés à établir une relation entre une varibale de réponse ou dépendante et plusieurs variables indépendantes. De la définition, il est évident que l’étude d’un événement ou de phénomènes aura divers facteurs à l’origine de son apparition.
La régression multiple fonctionne en considérant les valeurs des variables indépendantes multiples disponibles et en prédisant la valeur d’une variable dépendante.
Exemple : Un chercheur décide d’étudier le rendement des élèves d’une école sur une période de temps. Il a observé qu’au fur et à mesure que les conférences se déroulaient en ligne, les performances des étudiants commençaient également à diminuer. Les paramètres de la variable dépendante « diminution de la performance » sont diverses variables indépendantes telles que « manque d’attention, plus de dépendance à Internet, négligence des études » et bien plus encore.
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Pourquoi utiliser l’analyse de régression multiple ?
En cas de régression linéaire, bien qu’elle soit couramment utilisée, elle est limitée à une seule variable indépendante et à une variable dépendante. En dehors de cela, la régression linéaire se limite à l’ensemble de données d’entraînement et ne prédit pas une régression non linéaire.
A cause de ces limitations, pour y remédier, nous utilisons la régression multiple. Il se concentre sur le dépassement d’une limitation particulière et cela permet d’analyser plus d’une variable indépendante.
Équation de régression multiple
Nous commencerons la discussion en examinant d’abord l’équation de régression linéaire :
y = bx + a
Où,
y est une variable dépendante que nous devons trouver, x est une variable indépendante. Les constantes a et b déterminent l’équation. Mais selon notre définition, comme la régression multiple prend plusieurs variables indépendantes (x), donc pour l’équation, nous aurons plusieurs valeurs x aussi:
y = b1x1 + b2x2 + … bnxn + a
Ici, pour calculer la valeur de la variable dépendante y, nous avons plusieurs variables indépendantes x1, x2, etc. Le nombre de variables indépendantes peut croître jusqu’à n et la constante b avec chaque variable indique sa valeur numérique. Le but de la constante a est de désigner la valeur de la variable dépendante dans le cas où toutes les valeurs de la variable indépendante tournent à zéro.
Exemple : Donc, pour l’exemple ci-dessus, l’équation de régression multiple serait :
y = a + b1 * attention + b2 * dépendance à Internet + b3 * support technologique + … bnxn
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Hypothèses pour l’analyse de régression multiple
- Les variables prises en compte pour le modèle doivent être pertinentes et le modèle doit être fiable.
- Le modèle doit être linéaire et en aucun cas non linéaire.
- Les variables doivent avoir une distribution normale
- La variance doit être constante pour tous les niveaux de la variable prédite.
Avantages de l’analyse de régression multiple
- L’analyse de régression multiple nous aide à mieux étudier les différentes variables prédictives à portée de main.
- Il augmente la fiabilité en évitant la dépendance à une seule variable et en ayant plus d’une variable indépendante pour prendre en charge l’événement.
- L’analyse de régression multiple vous permet d’étudier des hypothèses plus formulées qui sont possibles.
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