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La régression linéaire est utilisée lorsque les variables indépendantes et dépendantes ont une relation linéaire entre elles. Cela signifie que lorsqu’une variable augmente, l’autre augmente aussi. Cela donne une ligne droite sur le graphique comme une ligne de meilleur ajustement. Mais quand il s’agit de régression non linéaire, comme son nom l’indique, la relation entre la variable indépendante et la variable dépendante n’est pas linéaire. Cela signifie que lorsqu’une variable augmente, l’autre variable peut augmenter ou diminuer. Cela nous donne une courbe comme la ligne de meilleur ajustement sur un graphique.
La régression non linéaire est donc une fonction courbe de la variable X (variable indépendante) qui est utilisée pour prédire la variable Y (variable dépendante).
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Un modèle de la régression non linéaire simple s’énonce comme suit :
Où
Y est vecteur de prédicteurs P
β est un vecteur de paramètres k
f est la fonction de la régression
ε est une erreur
Le modèle de la régression non linéaire peut également être écrit comme suit :
Où
Yi est une variable de réponse
x est une entrée
h est une fonction
Ѳ est le paramètre estimé
Ce modèle est centré sur la réduction de la somme des carrés la plus faible possible à l’aide de la procédure numérique itérative. La méthode du moindre carré est le meilleur choix pour la même qui nous indique combien les observations sont différentes de la moyenne de l’ensemble de données.
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Un exemple de la régression non linéaire peut être l’étude du prix des actions d’une certaine entreprise. Toute application de réservation utilise des graphiques pour indiquer l’évolution de la performance boursière de l’entreprise. Vous pouvez constater qu’aucun graphique ne présente une ligne droite vers le haut ou vers le bas. Vous pourrez constater une relation non linéaire entre les prix et le temps. Un modèle de changement de régime peut être utilisé pour voir la performance passée de l’action et comment elle peut se développer à l’avenir.
Ce qu’il est important d’observer ici, c’est que les variables indépendantes et dépendantes sont quantitatives. Autrement dit, elles sont mesurées en chiffres. Toutes les données qualitatives ou catégorielles doivent être mesurées en variables binaires ou quantitatives.
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