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Un histogramme est un ensemble de rectangles avec des bases et des intervalles entre les bordures de classe. Chaque barre rectangulaire représente un certain type de données, et elles sont toutes adjacentes. Les hauteurs des rectangles sont proportionnelles aux fréquences correspondantes de classes similaires et distinctes. Cette méthode a été introduite par Karl Pearson.
Cet utile outil de collecte et d’analyse de données est l’un des sept outils fondamentaux de la qualité.
Mener des recherches exploratoires semble délicat, mais un guide efficace pourrait vous aider.
Un histogramme est une représentation graphique des données qui regroupe les données en plages numériques continues, chaque plage étant représentée par une barre verticale. Les plages numériques sont déterminées par les données utilisées. L’histogramme semble être un graphique à barres, mais il existe des distinctions importantes entre eux, car l’histogramme est utilisé avec des données continues pour illustrer la fréquence des occurrences de variables. Les cases sont utilisées pour catégoriser les données continues. Ces cases facilitent l’identification des positions majoritaires et minoritaires. En outre, lors de la conception d’un histogramme, il est nécessaire de s’assurer que les cases ne sont pas trop étroites, ce qui pourrait perturber le flux de distribution des fréquences, ni trop épaisses, ce qui rendrait difficile l’observation de l’évolution des données.
La plage des nombres est indiquée sur l’axe horizontal.
La quantité de données dans chaque plage est représentée par l’axe vertical (fréquence).
Le titre : Le titre d’un histogramme est la partie la plus importante. Il nous renseigne sur son objet. En d’autres termes, il explique les données présentées par l’histogramme.
L’axe des abscisses : C’est un intervalle qui spécifie l’échelle de valeur dans laquelle se situent les mesures.
L’axe des ordonnées : affiche la probabilité des valeurs qui se produisent à l’intérieur des intervalles définis par l’axe des abscisses.
Les barres : Enfin, il y a les barres, dont la hauteur indique le nombre de fois où les valeurs se sont produites au cours de la période et dont la largeur représente l’intervalle couvert.
Avant d’essayer de construire un histogramme ou de savoir comment le générer, il est essentiel de comprendre les directives générales. Bien qu’elles ne soient spécifiées nulle part, l’examen de celles qui ont été conçues avec des années d’expertise en matière d’histogrammes vous aidera à mieux les comprendre.
Un certain nombre de classes ou de cases : les cases, qui sont les plages sur l’axe X de l’histogramme, sont souvent appelés classes, et chacune d’elles a la même distribution de données. Un histogramme peut contenir autant de cases que nécessaire, mais il doit comporter une valeur minimale et une valeur maximale. Si celles-ci ne sont pas prises en compte au préalable, la représentation graphique perd de sa valeur.
Largeur de la corbeille : Maintenant que nous connaissons les valeurs maximales et minimales de notre histogramme, nous devons savoir comment les disperser afin de garder les données lisibles.
Cela signifie que chaque plage, cellule ou classe d’un histogramme doit être identique. La répartition des nombres entre le maximum et le minimum devrait être égale afin d’atteindre l’objectif de la représentation graphique avec un poids-âge égal.
Par exemple, dans un histogramme de salaire mensuel, le revenu le plus faible peut être de 5000 INR et la rémunération maximale peut être de 40 000 INR. Pour les répartir uniformément, nous pouvons les diviser en groupes tels que 5000-10 000 INR, 10 001-15 000 INR, et ainsi de suite jusqu’à 40 000 INR.
Les histogrammes sont souvent utilisés dans les données statistiques pour montrer combien de personnes d’un type particulier de variables se trouvent dans un intervalle donné. Un recensement axé sur la démographie d’un pays, par exemple, peut utiliser un histogramme pour illustrer le nombre de personnes âgées de 0 à 10, de 11 à 20 ans, de 21 à 30 ans, de 31 à 40 ans, de 41 à 50 ans, etc.
L’analyste peut modifier les histogrammes de différentes façons. La première étape consiste à ajuster la distance entre les groupes.
Il faut également réfléchir à la manière de déterminer l’axe des ordonnées. L’étiquette de base la plus simple est la fréquence des événements détectés dans les données, mais la proportion de concentration totale ou de concentration peut également être utilisée à la place.
L’outil idéal est l’histogramme car il permet d’extraire facilement les résultats de l’enquête. qu’il s’agisse du recensement, du taux de mortalité ou du taux d’espérance de vie, par exemple.
Définir des buts ou des objectifs : Après avoir créé l’histogramme, vous pouvez choisir de réduire la variance moyenne et extrême du processus, afin de le rendre conforme aux critères existants ou nouveaux.
Démontrer les capacités du processus : si les spécifications du client sont connues, elles peuvent être tracées sur l’histogramme pour démontrer dans quelle mesure le produit, le service ou les résultats des tests ne répondent pas aux attentes.
Les données doivent être stratifiées : Lorsque les données considérées comme produisant une variance sont stratifiées (quoi, quand, où et qui), les principaux facteurs de la différence deviennent plus évidents.
Confirmer les conclusions : Un changement dans la distribution des données pourrait montrer l’efficacité à cibler les causes fondamentales du problème en comparant les histogrammes avant et après l’adoption des remèdes.
Comparez le résultat : Les histogrammes peuvent fournir les connaissances dont nous avons besoin pour identifier le problème clé en comparant les taux de productivité de deux opérateurs utilisant la même machine dans des équipes différentes, ou de deux médecins avec des taux de sortie des patients différents, ou de la fiabilité de l’équipement de deux équipes de maintenance distinctes.
La création d’un histogramme vous permet de voir comment les données sont réparties visuellement. Les histogrammes peuvent montrer une grande quantité de données, ainsi que la fréquence. La distribution de fréquence sera calculée et renvoyée par la fonction. Il peut être utilisé pour déterminer la fréquence des valeurs dans un jeu de données. Parce qu’il est sous-utilisé, l’histogramme est souvent appelé le « héros méconnu de la résolution de problèmes ». Par exemple, si vous tentez de résoudre un problème de fidélisation du personnel, vous pouvez généraliser les cessations d’emploi en fonction de la classification d’emploi et découvrir que 30 % des personnes ayant quitté l’entreprise l’année précédente étaient des techniciens. Cependant, si nous appliquons d’abord un histogramme à la même population de salariés licenciés, mais cette fois en fonction de la durée de leur emploi avant la cessation d’emploi, l’histogramme pourrait révéler que 70 % d’entre eux ont démissionné en moins de six mois, et que la moitié d’entre eux étaient des infirmières, bien que le taux de rotation global des infirmières n’ait été que de 25 % pour l’année en cours. L’histogramme indique le moment où ils ont quitté l’entreprise tout au long du processus de maintien en poste, ce qui, dans cette situation, peut nous amener à porter notre attention sur l’embauche, l’intégration et le mentorat plutôt que sur les politiques salariales ou de reconnaissance, par exemple.
1. Commencez par étiqueter l’axe X avec des intervalles de classe et l’axe Y avec des fréquences.
2. Les échelles sur les deux axes doivent être identiques.
3. Les intervalles de classe doivent s’exclure mutuellement.
4. Dessinez des triangles dont les bases représentent des intervalles de classe et les hauteurs représentent les fréquences correspondantes.
5. Etant donné que les limites des classes sont spécifiées sur l’axe horizontal et que les fréquences sont indiquées sur l’axe vertical, un rectangle est construit sur chaque intervalle de classe.
6. Si les intervalles sont identiques, la hauteur de chaque rectangle est proportionnelle à la fréquence de classe associée.
7. Si les intervalles sont inégaux, la surface de chaque rectangle individuel est proportionnelle à la fréquence de la classe associée.
PAR EXEMPLE :
Jeff travaille comme directeur d’agence dans une petite banque. Il a récemment reçu des commentaires de consommateurs indiquant que les temps d’attente pour qu’un client soit pris en charge par un professionnel du service clientèle sont excessifs. Jeff choisit d’observer et d’enregistrer le temps d’attente de chaque client. Voici ses conclusions après avoir contrôlé et documenté les temps d’attente de 20 clients :
Ainsi, Jeff peut conclure que la majorité des clients qui attendent se situe entre 35,1 et 50 secondes.
Étape I – Avant de faire des inférences à partir de l’histogramme, assurez-vous que le processus s’est déroulé régulièrement tout au long de la période considérée. Si des événements exceptionnels se sont produits pendant la période de l’histogramme, il est peu probable que l’étude de la forme de l’histogramme soit généralisable à toutes les périodes.
Étape – II – Examinez la signification de la forme de votre histogramme.
DISTRIBUTION NORMALE
La courbe en forme de cloche connue sous le nom de « distribution normale » est un modèle typique. Dans une distribution normale ou « typique », les points sont également susceptibles d’apparaître de part et d’autre de la moyenne. Parce que de nombreuses données continues dans la nature et la psychologie présentent cette courbe en forme de cloche lorsqu’elles sont assemblées et représentées sur un graphique, la distribution normale est la distribution de probabilité la plus importante en statistique.
DISTRIBUTION BIAISÉE
Les données sont considérées comme asymétriques dans une distribution statistique lorsque la courbe apparaît courbe ou inclinée vers la gauche ou la droite. Le graphique illustre la symétrie dans une distribution normale, ce qui suggère qu’il existe un nombre égal de valeurs de données sur les côtés gauche et droit de la médiane.
Il existe deux types de distribution asymétrique :
Asymétrie positive (ou inclinée vers la droite)
Asymétrie négative (ou inclinée vers la gauche)
DISTRIBUTION BIPOLAIRE OU BIMODALE
La distribution bimodale rappelle le dos d’un chameau à deux bosses. Les résultats de deux processus ayant des distributions différentes sont fusionnés en un seul ensemble de données. Une distribution de données de production provenant d’une opération à deux équipes, par exemple, peut être bimodale si chaque équipe produit une distribution distincte des résultats. Ce problème est fréquemment illustré par la stratification.
PLATEAU OU DISTRIBUTION MULTIMODALE
Le plateau pourrait être décrit comme une « distribution multimodale ». Plusieurs processus de distribution normale sont couplés. Le sommet de la distribution ressemble à un plateau en raison de la proximité des pics.
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DISTRIBUTION DES PICS DE BORD
La distribution des pics d’arêtes est similaire à la distribution normale, à l’exception d’un pic élevé à une queue. En règle générale, cela est dû à une création d’histogramme défectueuse, les données étant regroupées dans une catégorie étiquetée « supérieur à ».
COMB DISTRIBUTION
Une distribution en peigne est ainsi nommée parce qu’elle ressemble à un peigne, avec une alternance de pics hauts et bas. L’arrondi peut donner lieu à une forme de peigne. Par exemple, si vous mesurez la hauteur de l’eau à 10 cm près et que la largeur de classe de l’histogramme est de 5 cm, vous pouvez obtenir une forme de peigne.
DISTRIBUTION TRONQUÉE OU COUPÉE AU CŒUR
La distribution tronquée ressemble à une distribution normale sans les queues. Le fournisseur peut produire une distribution régulière de matériel et ensuite se fier à l’inspection pour distinguer ce qui est dans les limites des spécifications de ce qui ne l’est pas. La coupe en cœur est le résultat des livraisons au client à partir de ce qui est conforme aux exigences.
DISTRIBUTION D’ALIMENTS POUR CHIENS
La distribution de nourriture pour chiens manque de quelque chose – des résultats moyens. Si un consommateur obtient ce type de distribution, quelqu’un d’autre recevra un coup de cœur, laissant le client avec de la « nourriture pour chiens », c’est-à-dire les restes du dîner du maître. Même si le produit reçu par le client répond aux exigences, il se divise en deux groupes : l’un proche de la limite supérieure de la spécification et l’autre proche de la limite inférieure de la spécification. Cet écart entraîne fréquemment des problèmes dans la procédure du client.
DISTRIBUTION UNIFORME
Un histogramme de forme uniforme implique des données extrêmement cohérentes ; La fréquence de chaque classe est relativement similaire à celle des autres. Un ensemble de données présentant un histogramme de forme uniforme peut être multimodal, ce qui signifie qu’il comporte de nombreux intervalles ayant la fréquence la plus élevée. Les données ne peuvent pas être séparées en intervalles ou classes suffisamment discrets, ce qui est un indicateur d’une distribution uniforme. Une autre option consiste à modifier l’échelle de l’histogramme pour fournir des informations utiles.
AVANTAGES DE L’HISTOGRAMME : Bien que les histogrammes soient parmi les graphiques les plus souvent utilisés pour représenter des données, ils présentent plusieurs avantages et inconvénients dissimulés dans leur structure de formule. Les histogrammes permettent aux utilisateurs de comparer simplement les données et de fonctionner correctement avec une grande variété d’informations. Ils donnent également un type de cohérence plus solide car les intervalles sont toujours égaux, ce qui permet un transfert simple des données des tableaux de fréquence vers les histogrammes. Bien qu’ils soient utiles dans diverses situations, les histogrammes sont surtout nécessaires lorsqu’il s’agit de larges plages de valeurs.
INCONVÉNIENTS DE l’HISTOGRAMME : Même s’il existe de nombreuses situations dans lesquelles l’utilisation d’un histogramme est avantageuse, il existe également de nombreuses situations dans lesquelles l’utilisation ou l’interprétation d’un histogramme peut s’avérer difficile. Par exemple, à moins que l’histogramme ne soit un histogramme de fréquence, il est extrêmement difficile et presque impossible d’extraire la quantité précise « d’entrée » dans l’histogramme.
Par exemple, si on vous donnait un histogramme et qu’on vous demandait combien de personnes ont répondu à une enquête, il serait incroyablement difficile de déterminer un nombre exact. Les histogrammes sont souvent considérés comme fastidieux lors de la comparaison de nombreuses catégories, car la comparaison de plusieurs histogrammes côte à côte ne produit pas le résultat escompté.
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