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La régression polynomiale est souvent considérée comme une régression linéaire multiple spéciale. Pourquoi ? Comprenons-nous – la régression polynomiale est une méthode statistique permettant de déterminer la relation entre une variable indépendante (x) et une variable dépendante (y) et de modéliser leur relation comme le polynôme de nième degré.
La relation de la variable indépendante et dépendante sur un graphe s’avère être une relation curviligne à l’aide d’une équation polynomiale. La régression polynomiale est utilisée lorsqu’il n’y a pas de corrélation linéaire entre les variables. Par conséquent, cela explique pourquoi il ressemble plus à une fonction non linéaire.
Mener des recherches exploratoires semble délicat, mais un guide efficace peut aider.
L’équation de régression polynomiale de nième degré peut s’écrire comme suit :
Y= b0+a1x+a2x^2+a3x^3+…. anx^n
Comme vous pouvez le voir, le polynôme linéaire a un degré de 1, le polynôme quadratique a un degré de 2 et le polynôme cubique a un degré de 3. À mesure que le degré des équations polynomiales augmente, la courbe correspond mieux à l’ensemble de données.
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Le problème avec la régression linéaire était qu’elle utilise la droite du meilleur ajustement. En d’autres termes, lorsque nous avons un ensemble de données et que nous le traçons sur un graphique, il doit y avoir une droite où se trouvent les nuages de points. Mais que se passe-t-il si nous avons un ensemble de données qui ne nous donne pas de droite mais une courbe ? C’est à ce moment-là que la régression polynomiale entre en jeu.
La différence entre la régression linéaire et une régression polynomiale est que la droite de meilleur ajustement est une courbe en régression polynomiale. Les nuages de points sont scannés à la recherche d’un motif et la droite est tracée (courbe) en suivant ce motif des points. Une autre différence est que la régression polynomiale ne rend pas obligatoire pour les données d’avoir une relation linéaire entre elles.
Ainsi, lorsque la régression linéaire ne parvient pas à déterminer une relation linéaire entre les variables, la régression polynomiale le fait pour nous.
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