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Les statistiques descriptives, comme leur nom l’indique, sont utilisées pour résumer ou décrire l’ensemble de données. En ce qui concerne les ensembles de données, ce sont des observations ou de réponses recueillies auprès d’une population ou d’un échantillon d’une population. Alors qu’une population est un groupe entier auprès duquel des données sont recueillies, un échantillon est beaucoup moins important qu’une population et représente généralement une population entière. Maintenant, la population n’est pas nécessairement composée de personnes, mais peut être constituée de toute autre entité, comme des entreprises, des villes, des pays, etc.
En ce qui concerne les statistiques descriptives, comme il s’agit de recherche quantitative, lors du travail sur les ensembles de données, diverses opérations statistiques sont utilisées sur les variables telles que la moyenne, l’écart-type, la fréquence, etc. Ces statistiques descriptives nous aident à leur tour à décrire les caractères d’une variable et les relations entre eux.
Exemple:
Vous réalisez une enquête sur le genre de livres qu’une population aime.
Vous obtiendrez toutes sortes de genres, mais vous devez en préparer une visualisation de celui-ci, pour simplement obtenir une image lisible montrant combien de pourcentages de personnes aiment tel ou tel genre. Comme nous parlons d’une représentation graphique, cela peut être un graphique à barres, un graphique circulaire, etc. avec divers codes de couleur et étiquettes.
Pour l’étape suivante et une application pour les statistiques descriptives, il existe des statistiques inférentielles qui nous aident à conclure que notre hypothèse correspond aux ensembles de données et à vérifier si nous pouvons la généraliser à une population plus large.
Il existe plusieurs types de statistiques
Elle indique combien de fois une valeur particulière se produit dans un ensemble de données. Cela peut être représenté à l’aide de graphiques et de tableaux et peut être compté en chiffres ou en pourcentages.
Exemple 1 : Une enquête auprès de 20 personnes choisissant leur genre de livre préféré. Le tableau de distribution des fréquences ressemblerait à ceci;
Genre | Nombre |
Romance | 7 |
Mystère | 5 |
Philosophie | 5 |
Horreur | 3 |
Ces tableaux indiquent tous les genres et le nombre de fois qu’ils se sont produits dans l’enquête. C’est ce qu’on appelle une distribution de fréquence simple.
Exemple 2 : Une enquête sur les notes des élèves en mathématiques. Le tableau de distribution des fréquences ressemblerait à ceci;
Marques | Pourcentage |
0-25 | 2% |
26-50 | 8% |
51-75 | 50% |
76-100 | 40% |
Les tableaux ci-dessus nous donnent les notes des élèves en mathématiques sur 100 et leur pourcentage d’élèves ayant obtenu ce nombre de notes. Disons que pour les notes allant de 51 à 75, il y a 50% d’étudiants qui ont obtenu un score compris entre 51 et 75. C’est ce qu’on appelle une distribution de fréquence groupée.
Cette fonction permet de calculer le centre ou la moyenne d’un ensemble de données d’échantillon recueilli. Prenons les 5 premières réponses d’une enquête auprès de personnes donnant leur âge.
Cela permet de calculer la moyenne des données. La moyenne est indiquée par « M ». Pour calculer la moyenne, il suffit d’ajouter toutes les réponses d’âge et de les diviser par le nombre total de réponses désigné par « N ».
Exemple:
Jeu de données | 6,45,23,13,67 |
Somme de toutes les réponses | 154 |
Nombre total de réponses (N) | 5 |
Moyenne (M) | 154/5 = 30,8 |
Cela signifie que 30 ans et 8 mois est l’âge moyen selon l’ensemble de données ci-dessus.
Elle donne la valeur qui se situe exactement au centre de l’ensemble de données. Classez les réponses dans l’ordre croissant et trouvez manuellement leur milieu.
Exemple 1 : Pour l’ensemble de données ci-dessus (où la réponse est en nombre impair), la médiane serait.
Jeu de données | 6,13,23,45,67 |
Médiane | 23 |
Exemple 2 : Pour l’ensemble de données ci-dessus, prenons la réponse en nombres pairs. Pour cela, nous aurons deux valeurs moyennes, donc calculons leur moyenne pour obtenir la médiane.
Jeu de données | 6,13,23,45,67,80 |
Deux valeurs du milieu | 23,45 |
Moyenne de deux valeurs | (23+45)/2 =34 |
La médiane est donc de 34.
Il donne la valeur de réponse la plus fréquente. Un ensemble de données peut avoir de zéro à plusieurs modes.
Exemple : Pour l’enquête ci-dessus, il y a zéro mode car aucun numéro d’âge n’est répété. Mais si on le modifie comme suit ;
Jeu de données | 6,13,13,23,45,67,80 |
Mode | 13 |
Cela nous donne 13 car c’est le nombre le plus fréquent.
La variabilité décrit la dispersion de l’ensemble de données. Cette diversité de valeurs dans un ensemble de données est indiquée par les mesures de variabilité suivantes.
Elle donne une représentation de la distance entre les deux extrêmes d’une gamme. Elle est calculée en soustrayant simplement le nombre minimal du ranger avec le nombre maximal
Exemple : Pour l’enquête ci-dessus sur les âges;
Jeu de données | 6,13,23,45,67 |
L’étendue | 67-6= 61 |
Il s’agit de la variabilité moyenne de l’ensemble de données. En ce qui concerne la moyenne, il montre à quel point chaque valeur s’en éloigne. Par conséquent, l’écart-type représente l’ampleur de la variation des données.
Exemple : Pour l’enquête ci-dessus sur les âges.
Elle comporte six étapes
Étape 1) Écrivez chaque résultat et sa moyenne
Étape 2) Pour obtenir son écart, Score – Moyenne
Étape 3) Mettre au carré chaque déviation
Étape 4) Ajoutez toute la déviation au carré
Données brutes | Écart par rapport à la moyenne | Déviation au carré |
6 | 6 – 39 = -33 | 1089 |
13 | 13 – 39 = -26 | 676 |
23 | 23 – 39 = -16 | 256 |
45 | 45 – 39 = 6 | 36 |
80 | 80– 39 = 41 | 1681 |
67 | 67-39 = 28 | 784 |
M = 39 | Somme = 0 | Somme des carrés = 4522 |
Étape 5) Diviser le carré des écarts par N-1
4522- (6-1) = 4517
Étape 6) Maintenant, trouvez la racine carrée du nombre trouvé.
√4517 = 67,2 est l’écart type.
Il s’agit simplement du carré de l’écart-type. Elle donne à peu près le degré de dispersion des données. Elle est désignée par ‘s2’.
Exemple : Pour l’exemple d’écart-type ci-dessus, sa variance sera ;
s = 67,2
s2 = 4515
Avec tous ces calculs, il est certain qu’il serait maintenant facile de travailler avec les statistiques descriptives et de dériver les résultats nécessaires concernant les ensembles de données.
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