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La régression linéaire est une forme d’approche statistique, prétendument inventée par Carl Friedrich Gauss. Cependant, il a d’abord été publié par Adrien-Marie Legendre dans un article scientifique.
Une régression linéaire est utile pour examiner et établir une relation entre les deux variables distinctes – indépendantes ou explicatives et variables dépendantes ou réponses.
La régression linéaire se divise en deux catégories –
# Régression linéaire simple : Le modèle comprend une variable indépendante
# Régression linéaire multiple : Ce modèle comprend plus d’une variable indépendante
La régression linéaire est utilisée dans diverses industries. En général, ses applications se répartissent en deux catégories :
Le modèle peut être utilisé comme modèle prédictif lorsque l’objectif de l’analyste est la prédiction ou la réduction des erreurs.
Il peut être appliqué lorsque vous voulez comprendre la force de la relation entre les variables indépendantes et dépendantes. Cela aide à déterminer si les variables ont une relation ou non. De plus, il est utilisé pour identifier le sous-ensemble de la variable indépendante qui a une influence sur la variable dépendante.
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L’analyse de régression linéaire est un type d’analyse de régression utilisé pour trouver une équation qui correspond aux données.
Vous pouvez utiliser une régression linéaire simple lorsque :
Un coefficient de corrélation peut probablement prédire les résultats futurs
Les points de données du nuage de points forment une ligne linéaire
L’équation se présente sous la forme « Y = a + bX ». Vous pouvez également le reconnaître comme la formule de pente.
Y = Variable dépendante
X = Variable indépendante
b = Pente de la ligne
a = y-interception
Pour trouver l’équation linéaire à la main, vous devez obtenir la valeur de « a » et « b ».
Ensuite, substituez la valeur résultante dans la formule de pente et cela vous donne votre équation de régression linéaire.
Nous prendrons l’exemple suivant pour comprendre comment cela se fait. Il y a quelques étapes que vous devez suivre pour trouver votre coefficient de corrélation.
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Prenons l’exemple du jeu de données :
Mois | Argent dépensé (X) | Moy(X) – X | [Moy(X) – X]^ deux | Ventes (Y) | Moy(Y) – Y | [Moy(X)-X * Moy(Y)-Y] |
1 | 2000 | 1500 | 1,690,000 | 5000 | 7600 | 11,400,000 |
2 | 3000 | 300 | 90,000 | 10000 | 2600 | 780,000 |
3 | 4000 | -700 | 490,000 | 15000 | -2400 | 1,680,000 |
4 | 2500 | 800 | 640,000 | 8000 | 4600 | 3,680,000 |
5 | 5000 | -1700 | 2,890,000 | 25000 | -12400 | 21,080,000 |
AVG(X) | 3300 |
|
| 12600 |
|
|
|
| SOMME XX | 5,800,000 |
| SOMME YY | 37,918,000 |
Trouvez la moyenne de l’
Mesurer la différence entre la moyenne X et l’individu X
Quadrature de la différence et additionnez le résultat : SOMME XX = 5, 800 000
Multipliez-le entre Avg(X)-X et Avg(Y)-Y et additionnez les résultats : SOMME XY = 37 918 000
Pour calculer la pente de la ligne, divisez la SOMME XY par la SOMME XX
Pour calculer l’interception y, soustraire Avg(Y) de la pente * AVG(X)
Donc, maintenant vous avez une régression linéaire Simple
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