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Ordinale Daten

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Es gibt vier primäre Messskalen, die für Klassifizierungs Zwecke verwendet werden:

    1. Nominal, wo Zahlen Objekte identifizieren und klassifizieren.
    2. Ordinal, wo Zahlen die relative Position von Objekten angeben, jedoch nicht die Größe des Unterschieds zwischen ihnen.
    3. Intervall, bei dem die Unterschiede zwischen Objekten verglichen werden können und der Nullpunkt willkürlich ist.
    4. Verhältnis, bei dem der Nullpunkt festgelegt ist und das Verhältnis der Skalenwerte berechnet werden kann.

In diesem Artikel werden wir uns speziell mit „Ordinaldaten“ und ihren Beispielen befassen

Ordinal Data3

Was sind Ordinaldaten?

Das Wort „ordinal“ stammt von dem spät lateinischen Wort „ordinales“ ab und bedeutet „in Bezug auf die Ordnung in einer Reihe“. Wie der Name schon sagt, handelt es sich bei Ordinaldaten also um Daten/Informationen, die eine bestimmte Ordnung oder Skala aufweisen. Sie werden häufig in der Marktforschung verwendet und sind ein kategorialer und statistischer Datentyp, bei dem die Variablen ohne definierte Abstände zwischen den bekannten Kategorien geordnet sind.

Ordinale Daten werden mit „Ordinalskalen“ dargestellt. Mit Hilfe von Ordinalskalen lässt sich feststellen, ob ein Objekt weniger oder mehr von einem bestimmten Merkmal aufweist als ein anderes. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass Ordinalskalen nicht angeben, wie viel weniger oder mehr dieser Unterschied ist.

Zwei wichtige Faktoren, die bei ordinalen Daten berücksichtigt werden müssen:

    1. Der Unterschied zwischen den Variablen auf der Ordinalskala ist nicht immer gleich groß.
    2. Es können mehrere Begriffe zur Darstellung der „Ordnung“ verwendet werden.

Um diese Faktoren besser zu verstehen, betrachten wir eine beliebte Form von Ordinaldaten: die Likert-Skala. Diese Skala wird in Marktforschungsumfragen oder Fragebögen verwendet und ist in der Regel eine fünfstufige Skala, bei der die Befragten zwischen „stimme überhaupt nicht zu“, „stimme nicht zu“, „neutral“, „stimme zu“ und „stimme voll zu“ wählen können. Diese Skala hat eine klare Reihenfolge. Es gibt jedoch keine Möglichkeit zu erkennen, wie unterschiedlich die Variablen auf dieser Skala voneinander sind. Der Unterschied zwischen „stimme voll zu“ und „stimme zu“ kann größer oder kleiner sein als der Unterschied zwischen „stimme nicht zu“ und „stimme überhaupt nicht zu“.

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Merkmale von Ordinaldaten

Betrachten wir das folgende Beispiel, um die Merkmale von Ordinaldaten besser zu verstehen:

Wählen Sie eine Antwort aus, je nachdem, wie Sie zu der folgenden Aussage stehen.

Die Arbeit, die ich mache, macht mir Spaß.

  • Stimme voll und ganz zu
  • Stimme zu
  • Neutral
  • Nicht einverstanden
  • Starke Ablehnung
  1. Hat einen Median: Ordinale Daten Skalen haben einen Medianwert. Dabei handelt es sich nicht unbedingt um den mittleren Wert auf der Skala, und er kann anhand von Daten berechnet werden, die eine angeborene Ordnung aufweisen.
  2. Keine Standardisierung der Intervallskala: Ein Standardintervall kann mit einer Ordinalskala nicht definiert werden. Im obigen Beispiel ist der Unterschied zwischen „stimme voll und ganz zu“ und „stimme zu“ möglicherweise nicht derselbe wie der Unterschied zwischen „neutral“ und „stimme nicht zu“.
  3. Erweiterung von Nominaldaten: Ordinale Daten werden als eine Erweiterung nominaler Daten betrachtet. Das liegt daran, dass nominale Daten „benannte“ Daten sind, während ordinale Daten ebenfalls „benannte“ Daten sind, aber auch einen Rang oder eine bestimmte Reihenfolge haben.
  4. Sie können nicht-numerische/qualitative Merkmale messen: Wie das obige Beispiel zeigt, bei dem die Fragen darauf abzielen,die Zufriedenheit der Befragten mit ihrer Arbeit zu erfassen, können Ordinaldaten zur Messung von Gefühlen und anderen qualitativen Variablen verwendet werden, die für die Marktforschung erforderlich sind.
  5. Ermittelt einen relativen Rang: Im obigen Beispiel wird festgestellt, dass „stimme voll und ganz zu“ bedeutet, dass jemand der Aussage mehr zustimmt, als wenn er „stimme zu“ wählen würde. Dies spiegelt das Vorhandensein von relativen Rängen wieder.
  6. Kann numerische Werte messen: Einige Ordinalskalen können numerisch sein. Zum Beispiel, wenn Sie Ihre Arbeitszufriedenheit auf einer Skala von 1-10 bewerten sollten. Auch Skalen, die nicht numerisch sind, können mit Rängen versehen werden, wenn es sich um eine Ordinalskala handelt. Allerdings können mit diesen Werten keine numerischen Operationen durchgeführt werden.
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Analyse von Ordinaldaten

  • Wilcox Rang-Summen-Test

Der Wilcox-Rangsummentest, auch bekannt als Mann-Whitney-U-Test, ist ein qualitativer statistischer Test, der zur Untersuchung von zwei Gruppen unabhängiger Stichproben verwendet wird. Er ermöglicht es dem Forscher, zwei Stichproben aus zwei verschiedenen ordinalen Datengruppen zu vergleichen. Er kann feststellen, ob sie größer oder kleiner als die anderen sind.

  • Kruskal-Wallis H-Test

Dieser Test wird verwendet, um festzustellen, ob der Median von zwei oder mehr Gruppen unterschiedlich ist, und kann den Unterschied zwischen zwei Datengruppen auf einer Ordinalskala aufzeigen.

Beispiele für Ordinaldaten

Ein Forscher führt eine Studie über die gesellschaftliche Einstellung zu Marihuana durch und die folgende Frage ist eine Frage in einer Umfrage für die Studie:

Ordinal Data1
Ordinal Data2
  • Nominale Variablen können nicht zugeordnet werden, während ordinale Variablen dies können.
  • Quantitative Werte können nicht mit nominalen Variablen verbunden werden, wohl aber mit ordinalen Variablen. Die mit Ordinalen Variablen verbundenen Zahlen können jedoch nicht für irgendeine Art von arithmetischer Auswertung verwendet werden.