La plupart des données analysées statistiquement ne comportent pas nécessairement une variable de réponse et une variable explicative. Dans la plupart des cas, le nombre de variables peut varier selon l’étude. Pour mesurer les relations entre ces variables multidimensionnelles, une régression multivariée est utilisée.
La régression multivariée est une technique utilisée pour mesurer la mesure dans laquelle les diverses variables indépendantes et les diverses variables dépendantes sont linéairement liées les unes aux autres. La relation est dite linéaire en raison de la corrélation entre les variables. Une fois la régression multivariée appliquée à l’ensemble de données, cette méthode est ensuite utilisée pour prédire le comportement de la variable de réponse en fonction de ses variables prédictives correspondantes.
La régression multivariée est couramment utilisée comme algorithme supervisé en apprentissage automatique, un modèle permettant de prédire le comportement de variables dépendantes et de multiples variables indépendantes.
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Un expert agricole décide d’étudier les cultures qui ont été ruinées dans une certaine région. Il recueille des données sur les changements climatiques récents, l’approvisionnement en eau, les méthodes d’irrigation, l’utilisation des pesticides, etc. Pour comprendre pourquoi les cultures deviennent noires, ne produisez pas de fruits et séchez rapidement.
Dans l’exemple ci-dessus, l’expert décide de collecter les données mentionnées, qui agissent comme des variables indépendantes. Ces variables affecteront les variables dépendantes qui ne sont rien d’autre que les conditions des cultures. Dans un tel cas, l’utilisation d’une régression unique serait un mauvais choix et la régression multivariée pourrait bien faire l’affaire.
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Tout d’abord, vous devez sélectionner la caractéristique qui détermine la régression multivariée. C’est la fonctionnalité qui est hautement responsable de la modification de votre variable dépendante.
Maintenant que nous avons sélectionné nos fonctionnalités, il est temps de les mettre à l’échelle dans une certaine plage (de préférence 0-1) afin de faciliter leur analyse.
Pour modifier la valeur de chaque fonctionnalité, nous pouvons utiliser :
Une hypothèse formulée n’est rien d’autre qu’une valeur prédite de la variable de réponse et est désignée par h(x).
Une fonction de perte est une perte calculée lorsque l’hypothèse prédit une valeur erronée. Une fonction de coût est un coût traité pour les hypothèses prédisant une valeur erronée.
La fonction de coût et la fonction de perte dépendent l’une de l’autre. Par conséquent, afin de les minimiser toutes les deux, des algorithmes de minimisation peuvent être exécutés sur les ensembles de données. Ces algorithmes ajustent ensuite les paramètres de l’hypothèse.
L’un des algorithmes de minimisation qui peut être utilisé est l’algorithme de descente de gradient.
L’hypothèse formulée est ensuite testée avec un ensemble de tests pour vérifier son exactitude et son exactitude.
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Avantages :
Inconvénients :
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