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Le test t à deux échantillons ou le test d’échantillons indépendants est une méthode permettant de tester les moyennes de population inconnues de deux groupes et de voir si elles sont égales ou non.
Le test t à deux échantillons est généralement utilisé lorsque les valeurs de l’ensemble des données sont indépendantes et sont échantillonnées au hasard à partir de deux populations sans biais et que deux groupes indépendants ont des variances égales. Si les écarts ne diffèrent pas, vous utilisez une estimation différente de l’écart-type.
Bien que, dans les cas où la taille de l’échantillon est petite, on pourrait ne pas être en mesure de tester la normalité ; ce que vous pouvez plutôt faire, c’est supposer la normalité de vos données ou utiliser un test non paramétrique qui ne suppose pas la normalité.
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Pour utiliser les deux échantillons de test t, nous devons avoir deux variables, l’une qui définit les deux groupes et l’autre est la mesure de l’intérêt. Une autre chose que nous avons est une hypothèse qui implique que les moyens des deux populations sont différents. Un exemple de ceci est donné par jmp :
Pour chaque groupe, nous aurons besoin de la moyenne, de la taille de l’échantillon et de l’écart-type comme ci-dessous :
Comme il est clair que les moyennes des deux groupes ne sont pas les mêmes, nous trouvons la différence entre les moyennes qui représenteront la différence dans les moyennes de la population pour les deux groupes.
22,29−14,95=7,34
Pour calculer l’écart-type, nous allons d’abord calculer la variance. Cela formera une estimation combinée de l’écart-type qui s’ajustera en fonction de la taille du groupe.
Maintenant, pour la variance, nous allons juste prendre une racine carrée de 38,88
√38,88 =6,2438,88 = 6,24
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En utilisant les moyennes, les écarts-types et la taille des échantillons, nous allons calculer les statistiques de test :
Pour cela, nous allons comparer les statistiques de test à la valeur théorique de la distribution t. Cela se passe comme ceci :
Par conséquent, la valeur t avec α = 0,05 et 21 degrés de liberté est de 2,080.
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