Les deux échantillons de test t Mixed Methods Research

Les deux échantillons de test t

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Table des matières

Qu’est-ce que les deux échantillons t-test ?

Le test t à deux échantillons ou le test d’échantillons indépendants est une méthode permettant de tester les moyennes de population inconnues de deux groupes et de voir si elles sont égales ou non.

Le test t à deux échantillons est généralement utilisé lorsque les valeurs de l’ensemble des données sont indépendantes et sont échantillonnées au hasard à partir de deux populations sans biais et que deux groupes indépendants ont des variances égales. Si les écarts ne diffèrent pas, vous utilisez une estimation différente de l’écart-type.

Les deux échantillons de test t Mixed Methods Research

Bien que, dans les cas où la taille de l’échantillon est petite, on pourrait ne pas être en mesure de tester la normalité ; ce que vous pouvez plutôt faire, c’est supposer la normalité de vos données ou utiliser un test non paramétrique qui ne suppose pas la normalité.

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Utilisation des deux échantillons de test t

Pour utiliser les deux échantillons de test t, nous devons avoir deux variables, l’une qui définit les deux groupes et l’autre est la mesure de l’intérêt. Une autre chose que nous avons est une hypothèse qui implique que les moyens des deux populations sont différents. Un exemple de ceci est donné par jmp :

  • Nous mesurons les grammes de protéines dans deux marques différentes de barres énergétiques. Nos deux groupes sont les deux marques. Notre mesure est constituée par les grammes de protéines pour chaque barre énergétique. Notre idée est que les grammes moyens de protéines pour les populations sous-jacentes des deux marques peuvent être différents. Nous voulons savoir si nous avons des preuves que les grammes moyens de protéines pour les deux marques de barres énergétiques sont différents ou non.

Exigences pour effectuer un test t valide à deux échantillons :

  • Les valeurs de données doivent être indépendantes. Les mesures d’une observation ne devraient pas affecter les mesures d’une autre observation.
  • Les données de chaque groupe doivent être obtenues par un échantillonnage aléatoire de la population respective.
  • Les données de chaque groupe doivent être distribuées normalement.
  • Les valeurs des données doivent être continues.
  • Les écarts pour les deux groupes indépendants devraient être égaux.

Comment effectuer deux échantillons de test t ?

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Pour chaque groupe, nous aurons besoin de la moyenne, de la taille de l’échantillon et de l’écart-type comme ci-dessous :

Étape 1 : Moyennes

Comme il est clair que les moyennes des deux groupes ne sont pas les mêmes, nous trouvons la différence entre les moyennes qui représenteront la différence dans les moyennes de la population pour les deux groupes.

22,29−14,95=7,34

Étape 2 : Calculer l’écart-type du pool

Pour calculer l’écart-type, nous allons d’abord calculer la variance. Cela formera une estimation combinée de l’écart-type qui s’ajustera en fonction de la taille du groupe.

Maintenant, pour la variance, nous allons juste prendre une racine carrée de 38,88

√38,88 =6,2438,88 = 6,24

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Étape 3 : Calculer les statistiques de test

En utilisant les moyennes, les écarts-types et la taille des échantillons, nous allons calculer les statistiques de test :

Étape 4 : Évaluer la différence entre les moyens

Pour cela, nous allons comparer les statistiques de test à la valeur théorique de la distribution t. Cela se passe comme ceci :

  • Prenez le niveau de signification (α) comme 0,05 pour convenir de prendre les risques. Il est bon de prendre cette décision avant de collecter les données et de calculer les statistiques de test.
  • Calculer les statistiques de test (2.80)
  • Recherchez les tables de distribution t en ligne et trouvez la valeur théorique basée sur votre hypothèse nulle. Vous pouvez trouver cette valeur en utilisant le niveau de signification et les degrés de liberté (df) comme ci-dessous :

Par conséquent, la valeur t avec α = 0,05 et 21 degrés de liberté est de 2,080.

  • Nous comparons la valeur des statistiques à la valeur t. Si la valeur de la statistique > valeur t, nous rejetons l’hypothèse nulle, sinon nous rejetons l’hypothèse alternative. Dans notre cas, nous rejetons l’hypothèse nulle selon laquelle la graisse corporelle moyenne pour les hommes et les femmes est égale.

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