Les coefficients de corrélation Les coefficients de corrélation

Les coefficients de corrélation

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Qu’est-ce qu’un coefficient de corrélation (r)?

Un coefficient de corrélation (r) est une mesure statistique de la force de la relation entre deux variables; x et y. Les types de coefficients de corrélation sont nombreux, mais le coefficient de corrélation de Pearson est le plus utilisé dans la recherche.

Le coefficient de corrélation de Pearson, également connu sous le nom de R de Pearson, est un coefficient de corrélation qui est généralement utilisé dans la régression linéaire afin de déterminer la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables.

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La formule du coefficient de corrélation (r)

Le r de Pearson peut être calculé à l’aide de la formule de coefficient de corrélation suivante :

pxy =Cov(x,y)xy

  • pxy : le coefficient de corrélation produit-moment de Pearson
  • Cov(x,y) : la covariance des variables x et y
  • x : l’écart-type de x
  • y : l’écart-type de y

Comment interpréter le coefficient de corrélation (r)?

La valeur de r est toujours comprise entre +1 et -1. Les valeurs supérieures à 0 indiquent une relation positive; lorsqu’une valeur augmente, l’autre augmente également. Les valeurs inférieures à 0 indiquent une relation négative; lorsqu’une valeur augmente, l’autre diminue. Lorsque r est égal à 0, il n’y a pas de corrélation entre les deux variables.

On peut effectuer des interprétations plus précises en voyant laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de votre coefficient de corrélation r :

  • Exactement -1 : Relation linéaire parfaite en pente descendante (négative)
  • -0,7 : Relation linéaire fortement descendante (négative)
  • -0,5 : Relation linéaire modérée en pente descendante (négative)
  • -0,3 : Relation linéaire faiblement descendante (négative)
  • 0 : Pas de relation linéaire
  • 3 : Relation linéaire faiblement ascendante (positive).
  • 0,5 : Relation linéaire modérée en pente ascendante (positive)
  • 0,7 : Relation linéaire à forte pente ascendante (positive).
  • Exactement +1 : Relation linéaire parfaite en pente ascendante (positive)

L’image suivante représente la manière dont les différentes valeurs r se reportent sur un diagramme de dispersion :

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Les restrictions du coefficient de corrélation de Pearson

Les restrictions du r de Pearson sont les suivantes :

  • L’une des principales restrictions du r de Pearson est son incapacité à faire la distinction entre les variables indépendantes et dépendantes. Par conséquent, même si une relation entre deux variables est trouvée, le r de Pearson n’indique pas quelle variable était « la cause » et laquelle était « l’effet ».
  • Le r de Pearson ne peut pas être utilisé pour déterminer des relations non linéaires.
  • Le r de Pearson ne donne pas d’informations sur la pente de la ligne et indique seulement l’existence et le type de relation. La pente doit être trouvée en créant un diagramme de dispersion.

Les variables qui peuvent être utilisées pour le coefficient de corrélation de Pearson

Il est important de garder à l’esprit que le coefficient de corrélation de Pearson ne peut pas être utilisé avec tous les types de variables et que les deux variables doivent être mesurées soit sur l’échelle interavale, soit sur l’échelle des ratios. Il n’est cependant pas nécessaire que les variables soient mesurées sur la même échelle; Le r de Pearson peut toujours être utilisé lorsqu’une variable est sur l’échelle d’intervalle tandis que l’autre est sur l’échelle de ratio. 

En outre, il n’est pas nécessaire que les deux variables soient mesurées dans les mêmes unités. Par exemple, le coefficient de corrélation r pourrait être utilisé pour établir une corrélation entre la taille d’une personne et sa consommation alimentaire, bien qu’il s’agisse d’unités de mesure complètement différentes (la taille est mesurée en pieds tandis que la consommation alimentaire est mesuré en calories).

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Questions fréquemment posées sur le coefficient de corrélation (r)

Un coefficient de corrélation (r) est une mesure statistique qui exprime l’intensité de la relation entre deux variables; x et y.

Les valeurs de r sont comprises entre -1 et +1. Les valeurs supérieures à 0 indiquent une relation positive ou directe, tandis que les valeurs inférieures à 0 indiquent une relation négative ou indirecte. Lorsque r est égal à 0, cela indique qu’il n’y a pas de relation entre les deux variables.

Les deux principales restrictions du R de Pearson sont les suivantes :

  • Il ne peut pas déterminer les relations non linéaires entre les variables
  • Il ne permet pas de distinguer entre les variables dépendantes et indépendantes

Il existe deux principaux types de coefficient de corrélation : le coefficient de corrélation de Pearson (R de Pearson) et le coefficient de corrélation de Spearman (p de Spearman). Le R de Pearson indique la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables tandis que le p de Spearman indique la force et la direction de la relation monotique entre deux variables.

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