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Le calculateur de test t pour un échantillon unique

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Qu’est-ce qu’un test t pour un échantillon unique ?

Le test t pour un échantillon unique est une méthode permettant de tester des hypothèses statistiques. Ce type de test est généralement utilisé pour déterminer la différence entre la moyenne calculée des données de l’échantillon qui est recueillie auprès d’un seul groupe et la valeur désignée spécifiée par le chercheur.

Les valeurs désignées que le chercheur spécifie sont celles qui n’ont rien à voir avec les données mais qui sont une valeur externe qui est basée sur des raisons scientifiques. Cette valeur désignée est la suivante :

  • Soit une moyenne préalablement établie dans une population
  • Une valeur standard d’intérêt
  • Soit une moyenne dérivée d’autres études

Comme tous les tests d’hypothèse, le test t pour un échantillon unique permet également de déterminer si l’hypothèse nulle peut être rejetée ou non en faveur de l’hypothèse alternative.

  • L’hypothèse nulle (H0) : « La moyenne de la population est égale à la valeur moyenne spécifiée. »
  • L’hypothèse alternative (H1) : « La moyenne de la population est différente de la valeur moyenne spécifiée. »

La différence majeure entre le test t pour un échantillon unique et d’autres tests d’hypothèses statistiques est que le test t pour un échantillon unique ne compare pas deux groupes ou ne détermine pas la relation entre deux variables. En revanche, il compare les données recueillies sur une seule variable d’un groupe avec la valeur désignée.

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Les conditions et les hypothèses pour le test t pour un échantillon unique

Considérez les points suivants sur les données avant de réaliser un test t pour un échantillon unique:

  1. Les valeurs collectées doivent être indépendantes; elles ne sont pas liées les unes aux autres.
  2. Les variables que les données représentent sont des mesures continues.
  3. Les résultats sont basés sur les valeurs générées au hasard de la population.
  4. Les valeurs sont normalement distribuées, ce qui signifie que, lorsqu’elles sont tracées sur le graphique, elles doivent ressembler à une forme de cloche.

Comment fonctionne le test t pour un échantillon unique ?

Votre objectif est de vérifier si l’hypothèse H0 est statistiquement fondée sur une moyenne d’échantillon.

Pour cela, vous pouvez utiliser l’écart-type de l’échantillon, la moyenne de l’échantillon et la taille de l’échantillon.

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Lorsque vous tracez les résultats sur un graphique, les graphiques résultants doivent ressembler à ceci :

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Exemples de test t d’un échantillon unique

Statskingdom spécifie deux types d’exemples de test t pour un échantillon unique comme suit :

1. Le test bilatéral.

Un agriculteur a calculé l’année dernière que la moyenne du poids des pommes dans son verger de pommiers μ0 est égale à 17 kg, sur la base de l’ensemble de la population.

L’année en cours, il a vérifié un petit échantillon de pommes et la moyenne de l’échantillon x̅ est égale à 18 kg

Est-ce que la moyenne du poids de la pomme a changé cette année ?

L’agriculteur calcule l’écart-type de l’échantillon du poids de la pomme.

2. Le test de la queue gauche

Dans le même exemple que ci-dessus, l’agriculteur ne se soucie que de savoir si la moyenne totale est inférieure cette année.

 

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