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L’ANOVA vs LE TEST T: avec un tableau comparatif

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Quand il s’agit de déterminer la moyenne de deux ou plusieurs groupes de population, les deux meilleures pratiques à privilégier sont l’ANOVA (analyse de la variance) et le test t. Bien que la différence entre les deux soit mince. Le test t est utilisé lorsque vous devez trouver la moyenne de la population entre deux groupes, tandis que lorsqu’il y a trois groupes ou plus, vous optez pour le test ANOVA.

Le test t et l’ANOVA sont tous deux des méthodes statistiques permettant de tester une hypothèse. Et ils partagent tous les deux les hypothèses:

  • L’échantillon tiré de la population est normalement distribué
  • La variance homogène
  • L’échantillonnage aléatoire des données
  • Les observations sont indépendantes
  • La variable dépendante est mesurée en niveaux de rapport ou d’intervalle

Cela explique pourquoi la plupart des gens ont tendance à confondre le test t et l’ANOVA l’un avec l’autre.

Dans cet article, nous allons voir  comment les tests t et les ANOVA sont similaires tout en étant différents, en utilisant un tableau de comparaison afin de faciliter la compréhension.

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L’ANOVA vs LE TEST T: avec un tableau comparatif

Variable de comparaison

LE TEST T

L’ANOVA

Définition

Le test t est un test d’hypothèse statistique utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes de population.

L’ANOVA est une technique d’observation utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux groupes de population.

Des testes Statistiques  

 

 

Utilisation

Les tests t sont utilisés à des fins de test d’hypothèses pures.

L’ANOVA est utilisée pour examiner les écarts-types

Caractéristique

Le test t compare deux tailles d’échantillon (n) toutes deux inférieures à 30.

L’ANOVA met en équation trois groupes de ce type ou plus.

Erreur

Le test t est moins susceptible de commettre une erreur.

L’ANOVA présente  plus de risques d’erreur.

Exemple

L’échantillon d’élèves des classes A et B ayant suivi un cours de mathématiques peut avoir une moyenne et un écart-type différents.

Lorsqu’une culture est cultivée à partir de diverses variétés de semences.

Test

Le test t peut être réalisé dans un test double face ou simple face.

L’ANOVA est un test unilatéral en raison de l’absence de variance négative.

Population

Le test t est utilisé lorsque la population est inférieure à 30.

L’ANOVA est utilisée pour les populations très nombreuses.

Le diagramme suivant vous aidera à mieux comprendre quand utiliser le test t et l’ANOVA :

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Le fonctionnement du test t

Le test T est une méthode de test d’hypothèse statistique qui permet d’examiner  si les moyennes de population de l’échantillon de deux groupes diffèrent largement l’une de l’autre.

Il utilise la méthode de distribution t lorsque l’écart-type est inconnu et que l’échantillon est de petite taille. Le test T est basé sur des statistiques t qui supposent la distribution normale des variables et une moyenne connue. La variance de la population est ensuite calculée à partir de l’échantillon.

  • Hypothèse nulle H0 : μ(x) = μ(y) contre
  • Hypothèse alternative H1 : μ(x) ≠ μ(y)

Où μ(x) et μ(y) représentent les moyennes de population.

Le degré de liberté du test t est n1 + n2 – 2.

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Le fonctionnement de l’ANOVA

L’analyse de variance ou ANOVA est utilisée lorsqu’il s’agit de comparer entre plus de deux moyennes de population.

L’ANOVA suppose que l’échantillon provient d’une population normalement distribuée et que ses variances sont égales.

Le montant total de la variation est divisé en deux : le montant attribué au hasard, le montant attribué à des causes particulières. Ainsi, l’ANOVA procède à tester la variance dans les moyens de la population en évaluant la variance parmi les éléments du groupe qui est proportionnelle à la quantité de variance dans les groupes. Cette variance est due à une perturbation inexpliquée en raison des différents traitements.

ANOVA teste l’hypothèse :

  • Hypothèse nulle H0 : Toutes les moyennes de population sont les mêmes
  • Hypothèse alternative H1 : Au moins une moyenne de population est différente

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Conclusion

Après avoir étudié les différences ci-dessus, nous pouvons dire sans hésiter que le test t est un type spécial d’ANOVA qui est utilisé lorsque nous n’avons que deux moyens de population à comparer. Par conséquent, pour éviter une augmentation de l’erreur lors de l’utilisation d’un test t pour comparer plus de deux groupes de population, nous utilisons ANOVA.

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