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Le test T est une statistique inférentielle utilisée pour évaluer les différences entre les moyennes de deux groupes. Le test T est généralement utilisé lorsque les ensembles de données suivent une distribution normale et peuvent avoir des variances inconnues. Dans le test T, les données pour le regroupement des variables sont catégoriques, tandis que pour la variable dépendante, il s’agit d’une échelle d’intervalle.
En tant qu’outil de test d’hypothèses, un test T vous permet de tester les hypothèses faites sur une population. Cela vous aide à comprendre si le processus a un effet sur la population.
Afin de déterminer la signification statistique, vous devez enregistrer la statistique t, la distribution t et les degrés de liberté lors du calcul d’un test T.
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Un test T peut être utilisé lorsque vous souhaitez comparer les moyennes entre deux groupes. Cela ne fonctionne pas lorsqu’il y a plus de deux groupes. Dans de tels cas, vous devez utiliser ANOVA ou des tests post-hoc. En tant que test paramétrique de différence, un test T fait également des hypothèses similaires à celles d’un autre test paramétrique. Le test T suppose que :
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Ce sont deux éléments à prendre en considération avant de choisir le test T à utiliser.
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Pour calculer un test T, vous avez besoin de trois valeurs de données :
La différence moyenne, c’est-à-dire une différence des moyennes de chaque ensemble de données
L’écart type de chaque groupe
Le nombre de valeurs de données de chaque groupe
Voici la formule du test T à deux échantillons :
T : valeur T
x1 et x2 : la différence entre les moyennes des deux groupes
S2 : l’erreur standard regroupée des deux groupes
n1 et n2 : le nombre de valeurs de données dans chaque groupe
Dans le calcul du test T, le résultat obtenu est appelé valeur T. Cette valeur T est comparée à un tableau de valeurs critiques, appelée tableau de distribution T. La comparaison est faite pour déterminer l’effet du hasard sur la différence et déterminer si la différence se situe en dehors du champ de cette chance.
Le test T est utilisé pour savoir si la différence entre les groupes représente une vraie différence ou s’il s’agit d’une différence aléatoire qui n’est pas significative.
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Un tableau de distribution T est disponible dans les formats suivants :
Pour le calculer, vous pouvez utiliser un logiciel qui prend en charge les fonctions statistiques fondamentales tel que MS Excel
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Ce sont les résultats du test T.
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Le test T est utilisé pour mesurer la différence entre les moyennes des groupes divisés par l’erreur standard regroupée des moyennes de deux groupes.
Le calcul nous donne une valeur qui indique l’ampleur de la différence entre les moyennes de deux groupes. De plus, il permet de déterminer si la différence existe purement par hasard, c’est-à-dire la valeur P.
Si vous disposez d’un échantillon de grande taille, vous pouvez qualifier votre valeur T de significative si la valeur (absolue) est supérieure ou égale à 1,96.
La valeur P : valeur de probabilité, cela vous indique la probabilité que vos données soient présentes sous l’hypothèse nulle. Elle vous indique la probabilité que la statistique de test soit aussi extrême ou plus extrême que celle calculée dans le cadre d’un test statistique au cas où l’hypothèse nulle est vraie.
Par exemple, si votre valeur P est de 0,5, cela implique que 5% du temps, vous pouvez constater une statistique de test aussi extrême que celle trouvée dans le cas où l’hypothèse nulle est vraie.
Les trois types de tests T sont :
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