PARTAGER L’ARTICLE SUR
Le coefficient de corrélation de Pearson, également connu sous le nom de coefficient r, est une mesure statistique qui définit la force de la relation entre deux variables et leur association l’une avec l’autre.
En termes simples, le coefficient de corrélation de Pearson détermine tout changement dans une variable qui est influencé par l’autre variable liée. Le coefficient de corrélation de Pearson est influencé par le concept de covariance, ce qui en fait une meilleure méthode pour déterminer la relation et l’interdépendance entre les deux variables.
Exemple : l’âge d’un enfant augmente avec le temps. Au fur et à mesure que le temps passe, son âge commence à augmenter en années également.
Obtenez le Guide des tendances des études de marché, le guide des enquêtes en ligne, le Guide d’étude de marché agile et 5 modèles d’étude de marché
Le coefficient de corrélation de Pearson examine la relation entre deux variables et détermine l’influence de l’une sur l’autre. Il trace une ligne à travers les données de ces deux relations et cette relation entre deux variables est définie grâce à un calculateur de coefficient de corrélation de Pearson.
Il existe généralement deux types de relations entre deux variables :
Relation linéaire positive – lorsqu’une variable augmente, l’autre augmente également. Exemple : à mesure que le nombre de jours augmente, la plante grandit (augmente) aussi.
Relations linéaires négative –lorsqu’une variable augmente, l’autre diminue. Exemple : lorsqu’une voiture se rend à une destination, à mesure que la distance parcourue augmente, la distance jusqu’à la destination diminue.
S’agissant d’une mesure statistique, il est évident qu’il y aura une manière systématique de calculer la relation entre deux variables. Dans cette section, nous allons voir ce qu’est la formule du coefficient de corrélation de Pearson et ce qu’elle signifie :
Où les variables signifient :
Créez un processus de collecte de commentaires exploitable.
Dans cette section, nous allons prendre un exemple : la taille des enfants augmente avec leur âge (sans tenir compte de certaines exceptions)
Étape 1 : Créez un tableau et incluez d’abord trois colonnes, représentant vos données disponibles et les trois autres pour le calcul des variables xy, x2 et y2.
Enfant | Âge (ans) x | Taille (ft) y | xy | x2 | y2 |
1 | 1 | 2 |
|
|
|
2 | 4 | 3 |
|
|
|
3 | 10 | 4 |
|
|
|
4 | 13 | 5 |
|
|
|
5 | 20 | 6 |
|
|
|
Étape 2 : Effectuez la multiplication de base pour compléter les champs vides.
Enfant | Âge (ans) x | Taille (ft) y | xy | x2 | y2 |
1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 4 |
2 | 4 | 3 | 12 | 8 | 9 |
3 | 10 | 4 | 40 | 100 | 16 |
4 | 13 | 5 | 65 | 169 | 25 |
5 | 20 | 6 | 120 | 400 | 36 |
Étape 3 : Ajoutez une ligne supplémentaire qui vous donnera la somme de chaque colonne
Enfant | Âge (ans) x | Taille (ft) y | xy | x2 | y2 |
1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 4 |
2 | 4 | 3 | 12 | 8 | 9 |
3 | 10 | 4 | 40 | 100 | 16 |
4 | 13 | 5 | 65 | 169 | 25 |
5 | 20 | 6 | 120 | 400 | 36 |
Total | 48 | 20 | 239 | 678 | 90 |
Étape 4 : Substituez les valeurs dans la formule du coefficient de corrélation de Pearson pour obtenir votre réponse.
Par conséquent, selon la formule, les substitutions ressembleront à :
5(239) – (48) (20) / √ [5(678) – (48)2] [5(90) – (20)2]
1195 – 960 / √ (3390 – 2304) (450 – 400)
235 / √ (1086) (50)
235 / √54300
235 / 233.02
1.00
Étape 5 : Interprétez la valeur de votre coefficient de corrélation de Pearson pour déterminer la force ou la faiblesse de la relation entre vos variables. Il existe des directives prédéfinies qui vous permettront de faire la différence en fonction de la valeur de votre coefficient de corrélation de Pearson.
Dans notre exemple, comme notre valeur de coefficient de corrélation de Pearson est 1, la force d’association entre les deux variables âge et taille est importante.
La valeur du coefficient de corrélation de Pearson que vous obtenez dépend fortement de la taille de l’échantillon que vous choisissez et de la mesure que vous prenez. Une représentation graphique de la relation vous indiquera comment les variables sont liées avant même que vous ne commenciez votre mesure. Les nuages de points font le travail. S’ils sont proches de la ligne, alors la relation est forte, sinon s’ils sont dispersés loin de la ligne, la relation est faible. Si la ligne est presque parallèle à l’axe des x avec les nuages de points tracés au hasard sur le graphique, nous pouvons dire qu’il n’y a pas de corrélation entre les variables.
Découvrez le logiciel d’enquête Voxco en action avec une démonstration gratuite.
Comme nous avons vu comment le nuage de points représente la force ou la faiblesse de la relation, nous allons voir à quoi cela ressemble réellement :
Read more
French