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Die lineare Regression ist eine Form der statistischen Methode, die angeblich von Carl Friedrich Gauß erfunden wurde. Sie wurde jedoch erstmals von Adrien-Marie Legendre in einer wissenschaftlichen Arbeit veröffentlicht.
Eine lineare Regression ist nützlich, um eine Beziehung zwischen zwei separaten Variablen – unabhängigen oder erklärenden und abhängigen oder Antwortvariablen – zu untersuchen und herzustellen.
Die lineare Regression lässt sich in zwei Kategorien einteilen.
# Einfache lineare Regression: Das Modell umfasst eine unabhängige Variable
# Multiple lineare Regression: Dieses Modell umfasst mehr als eine unabhängige Variable
Die lineare Regression wird in verschiedenen Branchen eingesetzt. Im Allgemeinen lassen sich ihre Anwendungen in zwei Kategorien einteilen:
Das Modell kann als Vorhersagemodell verwendet werden, wenn das Ziel des Analysten die Vorhersage oder Fehlerreduzierung ist.
Es kann angewendet werden, wenn man die Stärke der Beziehung zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen verstehen will. Es hilft festzustellen, ob die Variablen in einer Beziehung zueinander stehen oder nicht. Außerdem wird es verwendet, um die Teilmenge der unabhängigen Variablen zu identifizieren, die einen Einfluss auf die abhängige Variable hat.
Schaffen Sie einen umsetzbaren Prozess zur Sammlung von Feedback.
Die lineare Regressionsanalyse ist eine Art der Regressionsanalyse, die dazu dient, eine Gleichung zu finden, die zu den Daten passt.
Sie können eine einfache lineare Regression verwenden, wenn:
ein Korrelationskoeffizient wahrscheinlich zukünftige Ergebnisse vorhersagen kann
Die Datenpunkte in der Punktwolke bilden eine lineare Linie
Die Gleichung hat die Form „Y = a + bX“. Sie kennen sie vielleicht auch als Steigungsformel.
Y = Abhängige Variable
X = Unabhängige Variable
b = Steigung der Geraden
a = y-Achsenabschnitt
Um die lineare Gleichung mit der Hand zu finden, müssen Sie die Werte von „a“ und „b“ ermitteln.
Setzen Sie dann den resultierenden Wert in die Steigungsformel ein und Sie erhalten Ihre lineare Regressionsgleichung.
Anhand des folgenden Beispiels wird deutlich, wie das funktioniert. Um Ihren Korrelationskoeffizienten zu ermitteln, müssen Sie einige Schritte befolgen.
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Nehmen wir den Datensatz als Beispiel:
Monat | Ausgegebenes Geld (X) | Durchschnitt(X) – X | [Avg(X) – X]^2 | Verkäufe (Y) | Avg(Y) – Y | [Avg(X)-X * Avg(Y)-Y] |
1 | 2000 | 1500 | 1,690,000 | 5000 | 7600 | 11,400,000 |
2 | 3000 | 300 | 90,000 | 10000 | 2600 | 780,000 |
3 | 4000 | -700 | 490,000 | 15000 | -2400 | 1,680,000 |
4 | 2500 | 800 | 640,000 | 8000 | 4600 | 3,680,000 |
5 | 5000 | -1700 | 2,890,000 | 25000 | -12400 | 21,080,000 |
AVG(X) | 3300 | Â | Â | 12600 | Â | Â |
| Â | Â | SUM XX | 5,800,000 | Â | SUM YY | 37,918,000 |
Ermitteln Sie den Durchschnitt der
Messen Sie die Differenz zwischen dem Durchschnitt X und dem individuellen X
Quadriere die Differenz und addiere das Ergebnis: SUMME XX = 5.800.000
Multiplizieren Sie die zwischen Avg(X)-X und Avg(Y)-Y und addieren Sie die Ergebnisse: SUMME XY = 37.918.000
Um die Steigung der Linie zu berechnen, teilen Sie die SUMME XY durch SUMME XX
Um den y-Achsenabschnitt zu berechnen, subtrahiere Avg(Y) von Slope * AVG(X)
Sie haben also eine einfache lineare Regression
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