Regression Definition

Es gibt zwei grundlegende Arten der Regression:

1. Einfache lineare Regression: Bei dieser Art von Regression gibt es nur eine x- und eine y-Variable.
2. Multiple lineare Regression: Bei dieser Art von Regression gibt es eine y-Variable und zwei oder mehr x-Variablen.

Es ist wichtig zu beachten, dass es sich bei den vorgenannten Regressionen um Methoden der linearen Regression handelt, die nicht für nichtlineare Daten verwendet werden können. Bei der linearen Regression werden die Variablen mit einer geraden Linie in Beziehung gesetzt, während bei der nichtlinearen Regression die Variablen in einer nichtlinearen (gekrümmten) Beziehung stehen. Für kompliziertere Daten und Analysen gibt es andere Methoden der nichtlinearen Regression.

Einfache lineare Regression

Bei der einfachen linearen Regression wird eine unabhängige Variable (x) verwendet, um das Ergebnis der abhängigen Variable (y) zu erklären.

Die Formel für die einfache lineare Regression lautet:

Y = a + bX + u

Wobei,

• Y = die Variable, die Sie vorherzusagen versuchen (abhängige Variable).
• X = die Variable, die Sie zur Vorhersage von Y verwenden (unabhängige Variable).
• a = der Achsenabschnitt.
• b = die Steigung.
• u = der Regressionsrest

Um zu verstehen, wann die lineare Regression angemessen ist, betrachten wir das folgende Beispiel:

Wenn wir annehmen, dass die Körpergröße die einzige Determinante des Körpergewichts ist, könnten wir das einfache lineare Regressionsmodell verwenden, um die Auswirkungen einer Veränderung der Körpergröße auf das Gewicht vorherzusagen oder zu erklären.

Multiple lineare Regression

Bei der multiplen linearen Regression werden zwei oder mehr unabhängige Variablen (x) verwendet, um das Ergebnis der abhängigen Variable (y) zu erklären.  

Die Formel für die multiple lineare Regression lautet wie folgt:

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + btXt + u

Die multiple lineare Regression wird verwendet, wenn die einfache lineare Regression nicht ausreicht, um die zahlreichen realen Faktoren zu berücksichtigen, die das Ergebnis einer abhängigen Variable beeinflussen.

Bleiben wir bei dem vorherigen Beispiel mit der Größe und dem Gewicht. Realistischerweise ist die Körpergröße nicht die einzige Determinante des Gewichts. Es gibt viele verschiedene Faktoren, die das Gewicht einer Person beeinflussen, wie z. B. die Ernährung und Bewegung, und daher würde ein realistischeres Modell mehrere x-Variablen (unabhängige Variable) enthalten.