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Ein t-Test ist ein inferentieller statistischer Test, der verwendet wird, um festzustellen, wie signifikant die Unterschiede zwischen Gruppen von Daten sind. Dazu werden die Mittelwerte dieser Datensätze ermittelt und miteinander verglichen. T-Tests werden in der Forschung als Hilfsmittel für Hypothesentests eingesetzt und ermöglichen es den Forschern, Annahmen über signifikante Unterschiede zwischen verschiedenen Populationen zu testen.
Es gibt drei Haupttypen von t-Tests, nämlich:
In diesem Artikel werden wir speziell den t-Test für eine Stichprobe untersuchen, um zu verstehen, was er ist und wie er verwendet wird.
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Der t-Test für eine Stichprobe, auch bekannt als t-Test für eine einzige Stichprobe, ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um den signifikanten Unterschied zwischen dem Mittelwert eines einzelnen Datensatzes und einem bekannten oder angenommenen Mittelwert zu bestimmen. Dieser Mittelwert wird häufig aus früheren Daten übernommen.
Der t-Test für eine Stichprobe eignet sich für Situationen, in denen die Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht bekannt ist oder der Stichprobenumfang gering ist. Wie andere Formen der Hypothesenprüfung wird auch dieser Test verwendet, um festzustellen, ob es genügend Beweise gibt, um die Nullhypothese (H0) zu verwerfen und die Alternativhypothese (H1) zu akzeptieren.
Es ist wichtig zu beachten, dass der t-Test mit einer Stichprobe verwendet werden kann, um den signifikanten Unterschied in nur einer Richtung (einseitiger t-Test) zum Standardwert oder den signifikanten Unterschied in beiden Richtungen zum Standardwert (zweiseitiger t-Test) zu bestimmen.
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Um einen t-Test mit einer Stichprobe durchführen zu können, benötigen Sie zunächst die folgenden Informationen:
Sobald Sie die oben genannten Werte haben, können Sie die folgenden Schritte zur Durchführung des Tests verwenden:
Bei einem t-Test mit einer Stichprobe hat die Nullhypothese im Allgemeinen folgende Form: „Der Mittelwert der Grundgesamtheit ist gleich dem angegebenen Mittelwert“.
Die Alternativhypothese hat im Allgemeinen folgende Form: „Der Mittelwert der Grundgesamtheit ist nicht gleich dem angegebenen Mittelwert“.
Die t-Score-Formel lautet;
t=x̄-sn
In diesem Schritt müssen Sie den Stichprobenmittelwert (x̄), den Populationsmittelwert (), die Stichprobenstandardabweichung (s) und die Anzahl der Beobachtungen (n) in die Formel eingeben. Sobald Sie die Berechnungen durchgeführt haben, erhalten Sie Ihren t-Score.
Um diesen Wert zu ermitteln, benötigen Sie die folgenden Zahlen;
Im letzten Schritt müssen Sie Ihre Nullhypothese annehmen oder ablehnen. Wenn der in Schritt 3 berechnete t-Score nicht in den in Schritt 4 berechneten Bereich fällt, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen. Fällt der in Schritt 3 berechnete t-Score hingegen in den in Schritt 4 berechneten Bereich, wird die Nullhypothese angenommen und die Alternativhypothese abgelehnt.
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A t-test is an inferential statistical test that is used to test whether or not the means of the different unknown populations are equal.
A one-sample t-test is a type of inferential statistical test that is used to examine the extent to which the mean of a population differs statistically from a known/hypothesized value.
The three main types of t-test are; the one-sample t-test, the independent samples t-test (also known as the unpaired samples t-test), and the paired sample t-test.
A one-sample t-test should be used when the standard deviation of the population is unknown or when the sample size is small.
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