Quadratische Regression

• Die bei der quadratischen Regression verwendete Gleichung lautet wie folgt:

y = ax2 + bx + c

Die folgenden Formeln können zur Berechnung der Werte von a, b und c verwendet werden:

a = { [ Σ x2 y * Σ xx ] – [Σ xy * Σ xx2 ] } / { [ Σ xx * Σ x2x 2] – [Σ xx2 ]2 }

b = { [ Σ xy * Σ x2x2 ] – [Σ x2y * Σ xx2 ] } / { [ Σ xx * Σ x2x 2] – [Σ xx2 ]2 }

c = [ Σ y / n ] – { b * [ Σ x / n ] } – { a * [ Σ x 2 / n ] }

Wobei,

• x und y: Die Variablen
• a, b und c: Die Koeffizienten der quadratischen Gleichung
• n = Anzahl der Werte/Elemente
• Σ x= Summe der ersten Werte
• Σ y = Summe der zweiten Werte
• Σ x2 = Summe der Quadrate der ersten Ergebnisse
• Σ x 3 = Summe des Würfels der ersten Ergebnisse
• Σ x 4 = Summe der vierten Potenz der ersten Punktzahl
• Σ xy= Summe des Produkts aus erster und zweiter Punktzahl
• Σ x2y = Summe des Quadrats aus erster und zweiter Punktzahl
• Σ x x = [ Σ x 2 ] – [ ( Σ x )2 / n ]
• Σ x y = [ Σ x y ] – [ ( Σ x * Σ y ) / n ]
• Σ x x2 = [ Σ x 3 ] – [ ( Σ x 2 * Σ x ) / n ]
• Σ x2 y = [ Σ x 2 y] – [ ( Σ x 2 * Σ y ) / n ]
• Σ x2 x2 = [ Σ x 4 ] – [ ( Σ x 2 )2 / n ]