Multivariate Regression: Definition, Beispiel und Schritte Messcalen-Voxco

Multivariate Regression: Definition, Beispiel und Schritte

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Was ist eine multivariate Regression?

Die meisten statistisch analysierten Daten haben nicht unbedingt eine Antwortvariable und eine erklärende Variable. In den meisten Fällen kann die Anzahl der Variablen je nach Studie variieren. Um die Beziehungen zwischen diesen mehrdimensionalen Variablen zu messen, wird die multivariate Regression eingesetzt.

Die multivariate Regression ist eine Technik, mit der gemessen werden kann, inwieweit die verschiedenen unabhängigen Variablen und die verschiedenen abhängigen Variablen in einem linearen Verhältnis zueinander stehen. Die Beziehung wird aufgrund der Korrelation zwischen den Variablen als linear bezeichnet. Nach der Anwendung der multivariaten Regression auf den Datensatz wird diese Methode zur Vorhersage des Verhaltens der Antwort Variablen auf der Grundlage der entsprechenden Prädiktorvariablen verwendet.

Die multivariate Regression wird in der Regel als überwachter Algorithmus beim maschinellen Lernen verwendet, ein Modell zur Vorhersage des Verhaltens abhängiger Variablen und mehrerer unabhängiger Variablen.

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Merkmale der multivariaten Regression

  • Die multivariate Regression ermöglicht es, die Beziehung zwischen verschiedenen Variablen aus allen möglichen Blickwinkeln zu betrachten.
  • Sie hilft Ihnen, das Verhalten der Antwortvariablen in Abhängigkeit von der Entwicklung der Vorhersagevariablen vorherzusagen.
  • Die multivariate Regression kann in verschiedenen Bereichen des maschinellen Lernens, der Wirtschaft, der Wissenschaft und der medizinischen Forschung eingesetzt werden.

Beispiel für multivariate Regression

Ein Landwirtschaftsexperte beschließt, die Ernten zu untersuchen, die in einer bestimmten Region vernichtet wurden. Er sammelt Daten über die jüngsten klimatischen Veränderungen, die Wasserversorgung, Bewässerungsmethoden, den Einsatz von Pestiziden usw. Um zu verstehen, warum die Pflanzen schwarz werden, keine Früchte tragen und bald vertrocknen.

Im obigen Beispiel beschließt der Experte, die genannten Daten zu erheben, die als unabhängige Variablen fungieren. Diese Variablen wirken sich auf die abhängigen Variablen aus, die nichts anderes sind als die Bedingungen der Kulturen. In einem solchen Fall wäre die Verwendung einer einfachen Regression eine schlechte Wahl, und die multivariate Regression könnte genau das Richtige sein.

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Schritte zur Durchführung einer multivariaten Regression

Schritt 1: Auswahl der Merkmale

Zunächst müssen Sie das eine Merkmal auswählen, das die multivariate Regression bestimmt. Dies ist das Merkmal, das in hohem Maße für die Veränderung Ihrer abhängigen Variable verantwortlich ist.

Schritt 2: Normalisieren des Merkmals

Nun, da wir unsere ausgewählten Merkmale haben, ist es an der Zeit, sie in einem bestimmten Bereich (vorzugsweise 0-1) zu skalieren, damit ihre Analyse etwas einfacher wird.

Um den Wert eines jeden Merkmals zu ändern, können wir Folgendes verwenden:

Schritt 3: Wählen Sie eine Verlustfunktion 

und formulieren Sie eine Hypothese

Eine formulierte Hypothese ist nichts anderes als ein vorhergesagter Wert der Antwort Variablen und wird mit h(x) bezeichnet.

Eine Verlustfunktion ist ein berechneter Verlust, wenn die Hypothese einen falschen Wert vorhersagt. Eine Kostenfunktion ist ein Kostenfaktor, der für die falsch prognostizierten Hypothesen gilt. 

Schritt 4: Minimierung der Kosten- und Verlustfunktion

Sowohl die Kostenfunktion als auch die Verlustfunktion sind voneinander abhängig. Um beide zu minimieren, können daher Minimierungsalgorithmen über die Datensätze ausgeführt werden. Diese Algorithmen passen dann die Parameter der Hypothese an.

Einer der verwendbaren Minimierungsalgorithmen ist der Gradientenabstiegsalgorithmus.

Schritt 5: Testen der Hypothese

Die formulierte Hypothese wird dann mit einer Testmenge getestet, um ihre Genauigkeit und Korrektheit zu überprüfen.

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Vor- und Nachteile der multivariaten Regression

Vorteile:

  • Die multivariate Regressionsmethode hilft Ihnen, eine Beziehung zwischen mehreren Variablen oder Merkmalen zu finden.
  • Sie definiert auch die Korrelation zwischen unabhängigen Variablen und abhängigen Variablen.

Nachteile:

  • Die multivariate Regressionstechnik erfordert umfangreiche mathematische Berechnungen.
  • Sie ist komplex.
  • Das Ergebnis des multivariaten Regressionsmodells ist schwer zu analysieren.
  • Der Verlust kann zu Fehlern in der Ausgabe führen.
  • Die multivariate Regression liefert bessere Ergebnisse, wenn sie mit größeren Datensätzen als mit kleinen verwendet wird.

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