Wie der Name schon sagt, handelt es sich bei der multiplen Regression um eine statistische Technik, die auf Datensätze angewandt wird, um eine Beziehung zwischen einer Antwort oder abhängigen Variable und mehreren unabhängigen Variablen herzustellen. Aus der Definition geht hervor, dass es bei der Untersuchung eines Ereignisses oder Phänomens verschiedene Faktoren gibt, die sein Auftreten verursachen.
Bei der multiplen Regression werden die Werte der verfügbaren multiplen unabhängigen Variablen berücksichtigt und der Wert einer abhängigen Variablen vorhergesagt.
Beispiel: Ein Forscher beschließt, die Leistungen der Schüler einer Schule über einen bestimmten Zeitraum hinweg zu untersuchen. Er stellt fest, dass mit der Umstellung der Vorlesungen auf den Online-Betrieb auch die Leistungen der Schüler abnehmen. Die Parameter für die abhängige Variable „Leistungsrückgang“ sind verschiedene unabhängige Variablen wie „mangelnde Aufmerksamkeit, zunehmende Internetsucht, Vernachlässigung des Studiums“ und vieles mehr.
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Die lineare Regression wird zwar häufig verwendet, ist aber auf eine unabhängige und eine abhängige Variable beschränkt. Außerdem beschränkt sich die lineare Regression auf den Trainingsdatensatz und sagt keine nichtlineare Regression voraus.
Aus denselben Gründen und um sie zu umgehen, verwenden wir die multiple Regression. Sie konzentriert sich darauf, eine bestimmte Einschränkung zu überwinden, und zwar die Analyse von mehr als einer unabhängigen Variable zu ermöglichen.
Wir beginnen die Diskussion, indem wir zunächst einen Blick auf die lineare Regressionsgleichung werfen:
y = bx + a
Wobei,
y ist eine abhängige Variable, die wir finden müssen, x ist eine unabhängige Variable. Die Konstanten a und b bestimmen die Gleichung. Da die multiple Regression jedoch unserer Definition nach mehrere unabhängige Variablen (x) erfordert, haben wir für die Gleichung auch mehrere x-Werte:
y = b1x1 + b2x2 + … bnxn + a
Um den Wert der abhängigen Variablen y zu berechnen, haben wir hier mehrere unabhängige Variablen x1, x2, usw. Die Anzahl der unabhängigen Variablen kann bis zu n anwachsen, und die Konstante b bei jeder Variablen bezeichnet ihren numerischen Wert. Der Zweck der Konstante a ist es, den Wert der abhängigen Variable zu bezeichnen, wenn alle Werte der unabhängigen Variablen gleich Null sind.
Beispiel: Für das obige Beispiel würde die multiple Regressionsgleichung also lauten:
y = b1 * Aufmerksamkeit + b2 * Internetabhängigkeit + b3 * Technologieunterstützung + … bnxn + a
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