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Ein Korrelationskoeffizient (r) ist ein statistisches Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen (x und y). Es gibt viele verschiedene Arten von Korrelationskoeffizienten, wobei der Korrelationskoeffizient von Pearson in der Forschung am häufigsten verwendet wird.
Der Pearsonsche Korrelationskoeffizient, auch bekannt als Pearson’s R, ist ein Korrelationskoeffizient, der im Allgemeinen bei der linearen Regression verwendet wird, um die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen zu ermitteln.
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Das Pearsonsche r kann mit der folgenden Formel für den Korrelationskoeffizienten berechnet werden:
pxy =Cov(x,y)xy
Wobei,
Der Wert von r liegt immer zwischen +1 und -1. Werte über 0 weisen auf eine positive Beziehung hin; wenn ein Wert steigt, steigt auch der andere. Werte unter 0 weisen auf eine negative Beziehung hin; wenn ein Wert steigt, sinkt der andere. Wenn r gleich 0 ist, besteht keine Korrelation zwischen den beiden Variablen.
Genauere Interpretationen können Sie vornehmen, indem Sie sehen, welcher der folgenden Werte Ihrem Korrelationskoeffizienten r am nächsten kommt:
Die folgende Abbildung zeigt, wie sich unterschiedliche r-Werte in einem Streudiagramm widerspiegeln:
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Die Grenzen von Pearson’s r sind:
Es ist zu beachten, dass der Korrelationskoeffizient von Pearson nicht für alle Arten von Variablen verwendet werden kann und dass die beiden Variablen entweder auf der interavalen Skala oder der Verhältnisskala gemessen werden müssen. Die Variablen müssen jedoch nicht auf derselben Skala gemessen werden; Pearson’s r kann auch dann verwendet werden, wenn eine Variable auf der Intervallskala und die andere auf der Verhältnisskala liegt.
Außerdem müssen die beiden Variablen nicht in denselben Einheiten gemessen werden. Beispielsweise könnte der Korrelationskoeffizient r verwendet werden, um die Körpergröße einer Person mit ihrer Nahrungsaufnahme zu korrelieren, obwohl es sich dabei um völlig unterschiedliche Maßeinheiten handelt (die Körpergröße wird in Fuß gemessen, während die Nahrungsaufnahme in Kalorien gemessen wird).
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A correlation coefficient (r) is a statistical measure that reflects the strength of the relationship between two variables; x and y.
r values range between -1 and +1. Values above 0 indicate a positive, or direct, relationship while values below 0 indicate a negative, or indirect, relationship. When r is 0, it indicates that there is no relationship between the two variables.
The two main limitations of Pearson’s R are;
The two main types of correlation coefficients are Pearson’s correlation coefficient (Pearson’s R) and Spearman’s correlation coefficient (Spearman’s p). Pearson’s R indicates the strength and direction of the linear relationship between two variables while Spearman’s p indicates the strength and direction of the monotic relationship between two variables.
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