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Deskriptive Statistik mit ihrem statistischen Ansatz

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Was sind deskriptive Statistiken und ihre Verwendung?

Wie der Name schon sagt, dient die deskriptive Statistik dazu, einen Datensatz zusammenzufassen oder zu beschreiben. Bei einem Datensatz handelt es sich um eine Reihe von Beobachtungen oder Antworten, die aus einer Grundgesamtheit oder einer Stichprobe einer Grundgesamtheit gesammelt wurden. Während eine Grundgesamtheit eine ganze Gruppe ist, von der Daten gesammelt werden, ist eine Stichprobe viel kleiner als eine Grundgesamtheit und repräsentiert im Allgemeinen eine ganze Bevölkerung. Nun muss es sich bei der Grundgesamtheit nicht immer um Menschen handeln, sondern es kann sich auch um jede andere Einheit wie Unternehmen, Städte, Länder usw. handeln.

Da es sich um quantitative Forschung handelt, werden bei der Bearbeitung der Datensätze verschiedene statistische Verfahren für Variablen wie Mittelwert, Standardabweichung, Häufigkeit usw. verwendet. Diese deskriptive Statistik wiederum hilft uns, die Merkmale einer Variablen und die Beziehungen zwischen ihnen zu beschreiben.

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Beispiel:

Sie führen eine Umfrage darüber durch, welche Art von Büchern eine bestimmte Bevölkerungsgruppe mag.

Daraus ergeben sich alle möglichen Genres, aber Sie müssen eine Visualisierung vorbereiten, um einfach ein lesbares Bild zu erhalten, das zeigt, wie viel Prozent der Menschen welches Genre mögen. Bei der grafischen Darstellung kann es sich um ein Balkendiagramm, ein Tortendiagramm usw. mit verschiedenen Farbcodes und Beschriftungen handeln.

Der nächste Schritt und eine Anwendung der deskriptiven Statistik ist die Inferenzstatistik, mit deren Hilfe wir feststellen können, ob unsere Hypothese mit den Datensätzen übereinstimmt, und überprüfen, ob wir sie auf eine größere Population verallgemeinern können.

Was sind Arten der deskriptiven Statistik:

Es gibt statistische Methoden zur

Verteilung – konzentriert sich auf die Häufigkeit der einzelnen Werte

  • Häufigkeitsverteilung

Sie gibt an, wie oft ein bestimmter Wert in einem Datensatz vorkommt. Dies kann mithilfe von Diagrammen und Tabellen dargestellt und in Zahlen oder Prozentsätzen gezählt werden.

Beispiel 1: Eine Umfrage unter 20 Personen, die ihr Lieblingsbuch Genre wählen. Die Tabelle der Häufigkeitsverteilung würde etwa so aussehen;

Genre

Nummer

Romanze

7

Geheimnisvoll

5

Philosophie

5

Horror

3

In diesen Tabellen werden alle Gattungen und die Anzahl ihrer Vorkommen in der Umfrage angegeben. Dies wird als einfache Häufigkeitsverteilung bezeichnet.

Beispiel 2: Eine Erhebung über die Noten der Schüler in Mathematik. Die Häufigkeitsverteilung Tabelle würde etwa so aussehen;

Marks

Prozentsatz

0-25

2%

26-50

8%

51-75

50%

76-100

40%

In den obigen Tabellen finden Sie den Notenbereich der Schüler in Mathematik von 100 und den entsprechenden Prozentsatz der Schüler, die so viele Punkte erreicht haben. Nehmen wir an, für die Noten von 51-75 gibt es 50% der Schüler, die zwischen 51-75 Punkte erreicht haben. Dies wird als gruppierte Häufigkeitsverteilung bezeichnet.

Zentrale Tendenz

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Konzentriert sich auf die Berechnung der Mitte oder des Durchschnitts eines gesammelten Stichproben Datensatzes. Nehmen wir die ersten 5 Antworten einer Umfrage unter Personen, die ihr Alter angeben.

  • Mittelwert

Berechnet den Durchschnitt der Daten. Der Mittelwert wird mit „M“ bezeichnet. Um den Mittelwert zu berechnen, addieren Sie einfach alle Altersangaben und teilen Sie sie durch die Gesamtzahl der Angaben, die mit „N“ bezeichnet wird.

Beispiel:

Datensatz

6,45,23,13,67

Summe aller Antworten

154

Gesamtzahl der Antworten (N)

5

Mittelwert (M)

154/5= 30.8

Das heißt, 30 Jahre und 8 Monate ist das Durchschnittsalter nach dem obigen Datensatz.

  • Median

Er gibt den Wert an, der genau in der Mitte des Datensatzes liegt. Ordnen Sie die Antworten in aufsteigender Reihenfolge an und ermitteln Sie manuell deren Mitte.

Beispiel 1: Für den obigen Datensatz (bei dem die Antworten in ungerader Anzahl vorliegen) würde der Median lauten.

Datensatz

6,13,23,45,67,80

Mittlere zwei Werte

23,45

Mittelwert von zwei Werten

(23+45)/2 =34

Der Median liegt also bei 34.

  • Modus

Er gibt den am häufigsten auftretenden Antwort Wert an. Ein Datensatz kann von Null bis zu mehreren Modi haben.

Beispiel: In der obigen Umfrage gibt es null Modi, da sich keine Altersangabe wiederholt. Aber wenn wir sie ändern als;

Datensatz

6,13,13,23,45,67,80

Modus

13

Es ergibt 13, da dies die am häufigsten vorkommende Zahl ist.

Variabilität

Die Variabilität beschreibt, wie stark der Datensatz gestreut ist. Diese Vielfalt der Werte in einem Datensatz wird durch die folgenden Maße der Variabilität angegeben.

  • Bereich

Sie gibt an, wie weit die beiden Extremwerte eines Bereichs auseinander liegen. Sie wird berechnet, indem man einfach die niedrigste Zahl im Ranger von der höchsten subtrahiert.

Beispiel: Für die obige Erhebung der Altersgruppen;

Datensatz

6,13,23,45,67

Bereich

67-6= 61



  • Standardabweichung

Die Standardabweichung ist das durchschnittliche Ausmaß der Variabilität im Datensatz. In Bezug auf den Mittelwert zeigt sie an, wie weit jeder Wert von ihm entfernt ist. Die Standardabweichung gibt also an, wie groß die Schwankungen in den Daten sind.

Beispiel: Für die obige Erhebung des Alters.

 Sie hat sechs Stufen

Schritt 1) Schreiben Sie jeden Wert und seinen Mittelwert auf

Schritt 2) Ermitteln der Abweichung, Punktzahl – Mittelwert

Schritt 3) Quadriere jede Abweichung

Schritt 4) Addiere alle quadrierten Abweichungen

Rohdaten

Abweichung vom Mittelwert

Quadratische Abweichung

6

6 – 39 = -33

1089

13

13 – 39 = -26

676

23

23-39=-26

256

45

45-39=6

36

80

80-39=41

1681

67

67-39=28

784

M = 39

Summe = 0

Summe der Quadrate = 4522

Schritt 5) Teilen Sie das Quadrat der Abweichungen durch N-1

4522- (6-1) = 4517

Schritt 6) Finde nun die Quadratwurzel aus der gefundenen Zahl.

√4517 = 67,2 ist die Standardabweichung.

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  • Abweichung

Sie ist einfach das Quadrat der Standardabweichung. Sie gibt an, um wie viel Grad die Daten gestreut sind. Bezeichnet mit ’s2′.

Beispiel: Für das obige Beispiel der Standardabweichung beträgt die Varianz;

s = 67.2

s2 = 4515

Mit all diesen Berechnungen ist es nun sicher ein Leichtes, mit der beschreibenden Statistik zu arbeiten und die notwendigen Ergebnisse in Bezug auf Datensätze abzuleiten.

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